Ayuda! Integrar x^2·exp(-x^2)

Hola Me gustaría q alguien me ayudade a calcular la integral de: x^2·exp(-x^2) entre -a y a Muchas gracias

RE: Ayuda! Integrar x^2·exp(-x^2)

David, dime si necesitas aun solucion, me estoy incorporando al foro. Saludos.Luferar

RE: Ayuda! Integrar x^2·exp(-x^2)

David, el resultado es raiz cuad.(pi) * (0.5- Prob(Z mayor que raiz cuad.2 * a)) - a exp(-a *a). Siendo Z la variable normalizada de una distribucion normal de media o y varianza 1. Si deseas conocer el desarrollo, escríbeme. luferar.

RE: Ayuda! Integrar x^2·exp(-x^2)

no creo que tenga primitiva alguna esa función. En el libro de Spivak se nombra a la función exp(-x^2) como un caso muy especial, demostrado por un teorema difícil, de funciones sin primitiva.

RE: Ayuda! Integrar x^2·exp(-x^2)

ve el integrando como x*(x*exp^(-x^2)) observa que x*exp^(-x^2) es la derivada de -exp^(-x^2)/2, e integra por partes, haciendo u = x v' = x*exp^(-x^2) verás que el resultado es -exp^(-x^2)(x+1/2)/2 evalúalo entre los extremos para obtener la integral definida