Inversion del sujeto pasivo

Ante una inversion del sujeto pasivo, p.e., en caso de un servicio de publicidad, ¿hay realmente por parte del nuevo sujeto pasivo, en este caso, una agencia de publicidad distinatária del servicio, obligación real de ingreso a la hacienda de la cuota devengado resultante?. ¿Como recupería dicha cuota?. Gracias anticipadas.