Teoría de juegos

Teoría de Juegos

Hola. Tengo que resolver un ejercicio que me está haciendo sufrir un poco. Necesito un poco de ayuda. Les dejo el enunciado. Una empresa de transporte de cargas realiza su servicio entre la Ciudad A y la Ciudad B. Dispone de dos caminos alternativos: la ruta 1 directamente o la ruta 8 que pasa por la Ciudad C y empalma con la Ruta 1 en una Ciudad llamada D. Si bien la empresa cumple con las reglamentaciones vigentes, trata de evitar los controles de carga que efectúa la Dirección Nacional de Transporte, pues esto le implica costos por demoras que se evalúan en 100 por control. La Dirección Nacional de Transporte tiene personal limitado para los controles, así que ha decidido optar entre dos políticas: colocar su puesto de control en una sola Ruta, en cuyo caso hay seguridad de que un camión será controlado si va por esa Ruta o partir a la mitad su personal colocando un puesto en cada ruta, pero en ese caso teniendo una probabilidad de 0,5 de controla el camión si éste va por Ruta 1 y otra probabilidad de 0,3 de controlarlo si éste va por Ruta 2. Se desea establecer entonces la estrategia óptima de elección de Ruta y política de control para la Empresa y la Dirección Nacional de Transporte, respectivamente. El problema me surge cuando intento realizar la matriz de pagos. Es un tanto complicado. Desde ya, muchas gracias.