Ayuda con esta integral
Publicado por TONI
01/09/2005 3:22:00
Hola amigos necesito averiguar como se llega a la solucion de esta integral:
INTEGRAL= dt/RAIZ(t^2+k^2)
El resultado es ln (t+RAIZ(t^2+k^2)+C
Alguien me la puede explicar paso a paso??
Gracias
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Respuestas (1)
Publicado por DANS23
03/04/2008 11:15:00
hola, sabiendo la solución es aún mas sencillo: consiste en multiplicar la la integral por (t+RAIZ(t^2+k^2)) en el denominador y el numerador y quedrá: (t+RAIZ(t^2+k^2)) / RAIZ(t^2+k^2)*(t+RAIZ(t^2+k^2)) y subiendo el factor RAIZ(t^2+k^2) al numerador queda: `[(t+RAIZ(t^2+k^2))/RAIZ(t^2+k^2)] / (t+RAIZ(t^2+k^2) y al hacer esta INTEGRAL observa que el numerador es la derivada del denominador(lo puedes comprobar) por lo tanto su solución es el logaritmo neperiano del denominador, es decir: ln(t+RAIZ(t^2+k^2)) + C