Ayuda con ejercicio
hola... necesito que me ayuden con estos dos ejercicios:
1. Una caja tiene 10 pelotas de las cuales 6 son negras y 4 son blancas.
Tres pelotas se extraen de la caja pero no se sabe su color. Encuentre la probabilidad de que una cuarta pelota extraída de la caja sea blanca. Suponga que las pelotas son extraídas aleatoriamente.
¿Cuál es la probabilidad de que las tres pelotas extraídas de la caja sean negras, si se sabe que al menos una de ellas es negra?
1. Suponga que 1% de la población en una ciudad tiene tuberculosis (TB). Una prueba para detectar tuberculosis se comporta de la siguiente manera: si la personas tiene TB, la prueba lo detecta con una probabilidad de 0.999. Si no tiene TB, existe una probabilidad de 0.002 de que la prueba indique erróneamente que sí tiene.
Para una persona seleccionada aleatoriamente, la prueba indica que tiene TB, ¿cuál es la probabilidad de que realmente tenga TB?
Si esta persona se realiza la prueba por segunda vez y vuelve a indicar que tiene TB, ¿cuál es la probabilidad de que realmente tenga TB?
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Máster Universitario en Gestión de Riesgos FinancierosUniversidad Pontificia Comillas
hola, la primer parte de la primer pregunta creo que la podes resolver asi (es un tanto manual). Existen 8 formas de que en la cuarta extraccion salga una pelota blanca (b=blanca, n=negra): bbbb, bbnb, bnbb, nbbb, nnbb, bnnb, nbnb, nnnb y entonces deberias calcular la probabilidad para los ocho casos y luego sumarlos. Por ej para (bbbb)=4/10 * 3/9 * 2/8 * 1/7 =0.00476...., luego (bbnb)=4/10 * 3/9 * 6/8 * 2/7=0.0285.... Una vez calculados las 8 formas obtenes la respuesta sumando 0.00476...+0.0285...+........ saludos.